روش cvbfem در هندسه های پیچیده

هدف از انجام این پروژه در ابتدا سعی در معرفی و رسیدن به اصل روش حجم کنترل بر مبنای روش المان محدود (control volume based finite element method) و سپس ارائه یک الگوریتم برای حل یک مسئله انتقال حرارت رسانایی (conduction type problem) در یک هندسه پیچیده توسط این روش و پس از آن نیز ارائه برنامه ای جهت اجرا در رایانه بر مبنای این الگوریتم می باشد. روش حجم کنترل بر مبنای روش المان محدود یا اختصار cvbfem روشی است که نسبت به روش المان محدود و روش حجم کنترل قدمت کمتری دارد و در واقع از آمیختن دو روش مذکور و بسط مبانی ریاضی آنها بوجود آمده است . هدف از ایجاد این روش رسیدن به مزایای دو روش المان محدود و حجم کنترل و رفع معایب آنها می باشد. سازگاری و همچنین کارایی این روش به هنگام برخورد با هندسه های پیچیده مزیتی است که روش cvbfem از روش المان محدود به ارث برده است و نیز اعمال قوانین بقا و سادگی محاسبات مزایایی هستند که این روش از روش حجم کنترل گرفته است . آمیختگی دو روش حجم کنترل و المان محدود در روش cvbfem در واقع باعث رفع معایب این دو روش نیز شده است که از جمله آنها عدم اعمال قوانین بقا و پیچیدگی محاسبات در روش المان محدود و عدم سازگاری مناسب با هندسه های پیچیده و عدم دخالت همه نقاط مجاور یک المان در محاسبه گارمای ورودی به المان در روش حجم کنترل می باشد. در قسمت اول این پروژه پس از بحث پیرامون مبانی ریاضی روش و رسیدن به الگوریتم این روش ، مقایسه مختصر بین روش cvbfem با روش حجم کنترل و المان محدود شده است . سپس به کمک برنامه رایانه ای نوشته شده بر مبنای الگوریتم cvbfem چند میدان دما که دارای جواب تحلیلی می باشند مانند استوانه و مستطیل بدست آمده است که نشان دهنده ئدرسی الگوریتم و برنامه نوشته شده بر مبنای آن است . پس از حل مسائل دارای جواب تئوری چند مسئله دارای میدانهای دمای پایدار ولی با هندسه پیچیده و شرایط مرزی پیچیده توسط برنامه رایانه ای حل شده است که نتایج این قسمت کاملا منطقی به نظر می رسند.